четвъртък, 25 юни 2009 г.

Специални логически заблуди VII - Заблуди на случайността

VII. Заблуди на случайността.

Деф. Заблудите на случайността са специални логически заблуди на интепретиране на вероятностите по неверен начин. Основните типове заблуди са два – объркване на случаен с детерминиран процес/явление или неправилен анализ/оценка на вероятнистите при тяхното пресмятане.

20. Случайното е нарочно.

Деф. Това е заблуда, при която се отрича случайния характер на дадено явление или процес.

Примери:

а) Цялостната школа на детерминизма във философията – всичко е ясно, точно и определено, защото така ни харесва.

Заб. Това представлява също така и форма на пожелателна заблуда.

б) Бойко Борисов нарочно говори глупости, няма как умен човек като него да ги плещи такива понякога.

Заб. Нарочността се приема поради предопоставката, че той е умен, а тя не следва от никъде в това разсъждение, следователно може просто да не е вярна и ББ да се изпуска случайно понякога да говори глупости.

в) Компютърът нарочно се разваля тъкмо когато най – много имам нужда от него!

Заб. Вероятността компютърът да има съзнание е толкова по – малка като порядък от вероятността да е случайно, че можем да приемем, че твърдението не е вярно.

21. Нарочното е случайно.

Деф. Това е заблуда, при която се приписва случаен характер на дадено детерминистично явление или процес.

Примери:

а) Анти-философската школа на индетерминизма – всичко е случайно, хаос и няма никакъв ред.

Заб. Ако всичко е случайно, защо 2 + 2 прави 4 всеки път?

б) Тъщата случайно се подхлъзна на филията ми с масло и падна върху ножа. И така 46 пъти.

в) Тролски хазарт - хвърляне на монетата нагоре и залози дали ще падне или не /по Тери Пратчет/.

Заб. Гравитацията толкова силно намалява вероятността монетата да не падне, че можем спокойно да я приемем за нулева.

22. Разглеждане на независими събития като свързани.

Деф. Заблуда, при която се прави опит да се намери „система” в поредица случайни събития.

Примери:

а) Хвърлям вече толкова пъти подред ези, че няма начин следващият път да не е тура – то си е направо сигурно.

Заб. Вероятността и за ези и за тура е винаги 50%, независимо, какви са били предишните хвърляния. Монетата винаги има две страни, независимо колко пъти е била хвърляна (приемаме, че не се е деформирала в конкретна посока). В малки серии е възможно и 1000 пъти подред да се падне ези (или тура), тъй като законът важи за големите числа. Ако хвърлим достатъчен брой пъти монетата (например 100 000), със сигурност ще имаме почти точно съотношение 50 на 50 между ези и тура.

б) Вероятността да цъфнат налъмите силно нараства, ако баба ми е мъжко.

Заб. Двете събития са глобално независими – не може да се прокара връзка между налъмите и бабата, освен ако налъмите не са на бабата.

в) Толкова пъти имах слаби карти, че сега е задължително да имам силни, всички други се изредиха.

Заб. Не е задължително, ако се разбъркват след всяко раздаване картите, за да не се образуват цикли/поредици при играчите.

23. Пренебрегване на условните вероятности.

Деф. Това е заблуда, при която дадено събитие се разглежда като независимо, без да се провери от какви условия зависи то и какви са вероятностите тези условия да се сбъднат.

а) - Иванчо, каква е вероятността да са оцелели динозаврите?

- 50 на 50, другарко! – Отговорил смело Иванчо

- Ама как така?! – Зяпнала учителката по математика.

- Много просто – или са оцелели, или не са! – Отговорил Иванчо

Заб. При какви условия биха оцелели динозаврите и при какви - не? – Този въпрос не си задава Иванчо и този път вината не е у Марийка.

б) Известната задача от филма „21”:

Водещ ви кара да изберете три кутии. В една от тях има шоколад + ваучер за зъболекар, другите две са празни и вие не знаете коя не е празна. Избирате кутия Б /втората/. След това отваряте кутия А и се вижда, че тя е празна. Тогава водещият ви пита дали искате да смените кутията си с В

Тук повечето хора се заблуждават и казват, че е все едно и също – 50 на 50.

Заб. Математическата формула на условната вероятност обаче дава 66% за кутия В, срещу 33% за кутия Б – Monty Hall Problem. Причината за заблуждението е, че не се отчита самия факт на отварянето на една кутия.

Няма коментари:

Публикуване на коментар